Zum Schießen kam Jana 1997 im Alter von 14 Jahren auf einem Schönebecker Schießplatz. 1998 nahm sie erstmals an einem Wettbewerb teil. Vier Jahre später startete sie für die deutsche Junioren-Nationalmannschaft. Bei der Junioren-EM im italienischen Lonato erreichte sie einen fünften Platz.
Sie studierte betriebliche Berufsbildung und Management an der Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg. 2010 wurde sie im Trap-Einzel Studenten-Weltmeisterin.

Beckmann startete seit 2005 mehrfach bei Weltmeisterschaften und erreichte mit der Mannschaft Plätze unter den besten Zehn im Trap, dort erreichte sie 2007 die Bronzemedaille und wurde 2014 Weltmeisterin. Im Einzelwettbewerb wurde sie im gleichen Jahr Vierte.
Erfolge gab es auch bei Europameisterschaften seit 2006. Nach einem dritten Platz mit der Mannschaft 2009, wurde sie 2010 Europameisterin. Im Einzelwettbewerb erreichte sie zugleich Bronze. Sie startete bei den Europaspielen 2015 in Baku und erreichte ihren sportlichen Höhepunkt mit der Teilnahme an den Olympischen Sommerspielen 2016 in Rio de Janeiro, wo sie in der Qualifikation Platz 19 belegte.

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